Fonctions cosinus et sinus - Spécialité
Étude de fonction
Exercice 1 : Tableau de signes d'une fonction difficile à factoriser (trigonométrie et racines simplifiables)
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante définie sur l'intervalle \(\left[- \pi ; \pi \right]\):
\[ f:x \mapsto -5\operatorname{cos}{\left(2x \right)} + 75\operatorname{cos}{\left(x \right)} + 35 \]
Exercice 2 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi/2
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre croissant :
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d)\)
| \(\dfrac{3\pi }{8}\) | \(\dfrac{4\pi }{11}\) | \(\dfrac{2\pi }{23}\) | \(\dfrac{\pi }{11}\) |
Mettre le résultat sous la forme \(sin(a)<sin(b)<sin(c)<sin(d)\)
Exercice 3 : Tri et comparaison de cosinus entre 0 et pi
Trier le cosinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \pi \)
dans l'ordre décroissant :
On donnera la réponse sous la forme \( cos(a)>cos(b)>cos(c)>cos(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
| \( \dfrac{11\pi }{23} \) | \( \dfrac{4\pi }{23} \) | \( \dfrac{3\pi }{11} \) | \( \dfrac{13\pi }{14} \) |
On donnera la réponse sous la forme \( cos(a)>cos(b)>cos(c)>cos(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
Exercice 4 : Tri et comparaison de cosinus entre 0 et pi/2
Trier le cosinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \frac{\pi}{2} \) par ordre croissant :
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
| \(\dfrac{9\pi }{19}\) | \(\dfrac{\pi }{4}\) | \(\dfrac{\pi }{8}\) | \(\dfrac{2\pi }{7}\) |
Mettre le résultat sous la forme cos(a)<cos(b)<cos(c)<cos(d) .
Exercice 5 : Tri et comparaison de sinus entre 0 et pi
Trier le sinus des nombres suivants compris entre \( 0 \) et \( \pi \)
par ordre décroissant :
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)>sin(b)>sin(c)>sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.
| \( \dfrac{18}{19}\pi \) | \( \dfrac{2}{7}\pi \) | \( \dfrac{8}{9}\pi \) | \( \dfrac{7}{23}\pi \) |
On donnera la réponse sous la forme \( sin(a)>sin(b)>sin(c)>sin(d) \), en remplaçant \( a, b, c \text{ et } d \) par les nombres ci-dessus.